Gouke is in 1987 geboren in Kampen en kwam al op jonge leeftijd in aanraking met blaasmuziek. Optredens van de plaatselijke muziekvereniging maakten veel indruk op de jonge Gouke. Hij begon dan ook al op negenjarige leeftijd met het spelen op Bugel. Zijn eerste muzieklessen kreeg hij van Bienze IJlstra. Op twaalfjarige leeftijd speelde hij cornet bij Brassband Blaast de Bazuin in Surhuisterveen. De cornet heeft hij al heel wat jaren ingeruild voor es-bas.
In 2007 is hij begonnen met de opleiding HaFaBra directie bij Klaas van der Woude en Tijmen Botma aan het Prins Claus Conservatorium in Groningen. In 2012 heeft hij hiervoor succesvol examen gedaan. Vanaf 2010 studeerde Gouke ook nog bas-tuba bij Ane Travaille, hier heeft hij in juni 2014 zijn examens voor gehaald.
Momenteel is Gouke als dirigent verbonden aan CMV Concordia Wânswert, CMV Excelsior Driezum – Wâlterswâld en CMV Halleluja Anjum. Daarnaast is hij koperdocent bij Cultuurcentrum De Wâldsang en CMV Oranje Minnertsga.